, (1.54)

так как индуктивное сопротивление синхронной машины значительно больше активного и φк ≈ arctg (хк/rк) ≈ π/2.

Переходная постоянная времени T'd обусловлена не только параметрами обмотки якоря, но и главным образом параметрами обмотки возбуждения и составляет 0,4 – 3,0 с.

Обычно величина продольного переходного индуктивного сопротивления в относительных единицах x'd* = 0,2 ÷ 0,5.

Еще большей бывает амплитуда тока короткого замыкания, если машина имеет успокоительную (демпферную) обмотку, в которой также возникает переходный ток, замедляющий уменьшение результирующего потока. При наличии успокоительной обмотки

, (1.55)

где x"d–сверхпереходное индуктивное сопротивление по продольной оси. Обычно x"d* = 0,12 ÷ 0,35.

Затухание тока якоря, соответствующее затуханию переходного тока в демпферной обмотке, определяется сверхпереходной постоянной времени T"d = 0,03-=-0,15 с, которая зависит в основном от параметров демпферной (успокоительной) обмотки.

С учетом сказанного периодическая составляющая тока короткого замыкания принимает вид

. (1.56)

Поскольку э. д. с. в фазах обмотки статора сдвинуты по времени, начальный угол α0 для них различен, а следовательно, различны и токи фаз в переходном процессе.

Апериодические составляющие тока якоря создают неподвижное в пространстве магнитное поле, которое пересекает вращающийся ротор. Вследствие этого в обмотках ротора возникают периодические э. д. с. и токи. Так как по продольной и поперечной осям ротор несимметричен (из-за разных величин воздушного зазора в явнополюсных машинах; из-за того, что по продольной оси имеется обмотка возбуждения, а успокоительные обмотки по этим осям могут также иметь различие), то в апериодическом токе якоря iка появляется переменная составляющая двойной частоты. При этом

, (1.57)

где x"q – поперечное сверхпереходное индуктивное сопротивление обмотки якоря; Та = (х"d + х"q)/(ωrа) – постоянная времени апериодического тока якоря.

При наличии успокоительной обмотки x"q обычно мало отличается от x"d и тогда

. (1.58)

Полный ток короткого замыкания

. (1.59)

Значение тока короткого замыкания будет максимальным в той фазе, где α0 = 0, примерно через полупериод после начала короткого замыкания (см. рис. 1.58). Эту величину называют ударным током. Если в формуле (1.59) пренебречь затуханием тока, то

.

Поскольку постоянные времени T"d, T'd и Та малы, некоторое затухание все же происходит.

По ГОСТу значение ударного тока определяется по формуле

,

где коэффициентами 1,8 и 1,05 учитывается соответственно затухание и возможность работы при повышенном напряжении.

Величина ударного тока не должна превышать амплитуду номинального тока якоря более чем в 15 раз. Так как значения x"d и x'd сравнительно малы, то для ограничения величины ударного тока в цепь якоря иногда приходится ставить специальный реактор.

При коротком замыкании синхронного генератора возникает также знакопеременный момент на валу ротора, который образуется в результате взаимодействия неизменного по направлению магнитного поля, создаваемого апериодической составляющей тока якоря, с м.д. с. возбуждения. В наиболее неблагоприятных случаях мгновенные значения этого момента достигают 10-кратной величины по сравнению с номинальным значением, что необходимо учитывать при механических расчетах деталей машины и ее крепления к фундаменту.