Время коммутации всех ип секций, лежащих в каждом слое паза, при диаметральном шаге обмотки якоря

. (2.42)

Коммутация секций происходит в зоне коммутации, т.е. по дуге окружности якоря, в пределах которой перемещаются стороны секции, лежащие в пазах, во время коммутации. Ширину этой зоны bз.к (рис. 2.35, а) можно получить, если умножить время Тп на окружную скорость якоря va:

. (2.43)

Ее можно также выразить через ширину щетки и коллекторное деление:

. (2.43а)

Из рис. 2.34, б следует, что в рассматриваемом случае одновременно может происходить коммутация секций двух пазов: когда начинается коммутация секций любого n-го паза, продолжается коммутация секций предшествующего (п-1) – го паза; заканчивается же коммутация секций n-го паза, когда уже замкнуты накоротко некоторые секции (п + 1) – го паза. Таким образом, при исследовании процесса изменения тока в любой коммутируемой секции нужно учитывать индуктивное влияние секций, расположенных в том же и в соседних пазах. Для каждой из коммутируемых секций можно написать уравнение

, (2.44)

где ек – коммутирующая э. д. с, создаваемая внешним полем (э.д.с. вращения); – Lcdi/dt-э.д.с. самоиндукции, возникающая при изменении тока в секции (индуктируемая потоком рассеяния ФL, рис. 2.35, б); –∑Mкdiк/dt-э.д.с. взаимоиндукции, возникающие в рассматриваемой секции в результате влияния других коммутируемых секций (индуктируемые потоками взаимоиндукции Ф'м и Ф"м рис. 2.35, б); Мк – взаимоиндуктивность рассматриваемой секции с другой секцией, коммутируемой одновременно; iк–ток в секциях, коммутируемых одновременно; ∑ir – сумма падений напряжений в сопротивлениях коммутируемой секции.

Аналитическое решение уравнения (2.44) невозможно, так как входящие в него индуктивности и сопротивления являются нелинейными, а сопротивления r зависят, кроме того, от характера коммутации.

Рассмотрим процесс коммутации в общем виде и определим среднюю скорость изменения тока во всех секциях якоря. При этом воспользуемся следующими соображениями. За время, соответствующее повороту якоря на одно полюсное деление (рис. 2.35, а)

,

происходит изменение направления тока во всех секциях S = N/(2ωc) обмотки якоря, т.е. приращение тока в секциях

.

Следовательно, средняя скорость изменения тока во всех секциях обмотки якоря

. (2.45)

Так как изменение тока в секциях происходит только в период коммутации, выражение (2.45) определяет среднюю скорость изменения тока во всех коммутируемых секциях машины. Однако при анализе коммутации обычно рассматривают секции, находящиеся в одной зоне коммутации bз.к, т.е. коммутируемые одной щеткой.

При этом условии

. (2.45а)

Если принять скорость изменения тока в зоне коммутации постоянной, то постоянным будет и и полный ток, проходящий во всех секциях, которые расположены в этой зоне, вследствие чего поток взаимоиндукции Ф'м + Ф"м, замыкающийся через главные и добавочные полюсы (рис. 2.35, б), будет постоянным. При этом условии взаимоиндукция соседних пазов проявляется только при скорости изменения тока в коммутируемых секциях, отличной от средней. Индуктивность же, обусловленная потоками рассеяния ФL, сказывается при любой скорости изменения тока.

Рис. 2.35 – Положение коммутационной зоны (а) и магнитные потоки, создаваемые в ней коммутируемыми секциями (б)

Наличие сравнительно больших потоков взаимоиндукции Ф'м и Ф"м, обусловливает постоянство средней скорости изменения полного тока в зоне коммутации, так как при любом отклонении от этого закона в коммутируемых секциях индуктируется большая э.д.с. взаимоиндукции

,

стремящаяся ликвидировать указанное отклонение. Это теоретическое положение было впервые выдвинуто Л. Дрейфусом и в дальнейшем подтверждено подробными экспериментами Н.В. Волошина и В.Н. Безрученко.