Взаимосвязь гидравлических, тепловых и геометрических параметров теплообменного аппарата, имеющего сложную схему компоновки каналов, может быть выражена следующим уравнением, связывающим известные в теории теплообмена критерии:

(21)

где – критерий Эйлера для одного пакета; – критерий Фруда или отношение удельной кинетической энергии потока к запасу потенциальной энергии жидкости при входе ее в аппарат; – величина, характеризующая отношение удельного теплосодержания потока к интенсивности теплоотдачи; ; – симплекс, характеризующий условия подобия температурных режимов; – симплекс геометрического подобия, выражающий степень тонкослойности потока.

Для построения рационального метода расчета теплообменников целесообразно приведенное выше уравнение решить относительно скорости w1:

(22)

Соответственно для второй рабочей среды это уравнение имеет вид:

(23)

Пользуясь формулами (22) и (23) можно в самом начале теплового расчета вычислить рациональную скорость потока каждой рабочей среды, которая в дальнейшем обеспечит соответствие заданного располагаемого напора фактическому.

При расчете, описанном на приведенной формуле, метод последовательного приближения в принципе не исключается, однако обычно надобность в повторном расчете отпадает.

Выбор предполагаемого коэффициента теплоотдачи α и коэффициента сопротивления ξ на первый взгляд кажется трудным, однако практика применения метода показала, что уже при небольшом навыке расчеты аппаратов по формулам (22) и (23) осуществляются легко и уверенно с одного раза. Следует иметь в виду, что назначение предполагаемой величины α чисто вспомогательное, так как она не используется для расчета рабочей поверхности.

Кроме того, использование приближенных значений α и ξ в расчете скорости происходит в благоприятных условиях, потому что из возможного отклонения выбранных значений от истинных извлекается кубический корень и погрешность полученного значения скорости будет соответственно уменьшена.

В дальнейшем расчете вычисляется действительное значение по критериальным уравнениям, и влияние этой погрешности оказывается совсем малым, поскольку коэффициент теплоотдачи изменяется пропорционально скорости в степени 0,6 – 0,8.

Благодаря действию этих факторов действительное значение коэффициента теплоотдачи мало зависит от ошибки при выборе предполагаемого значения его, использованного только при расчете скорости.

Это также относится и к возможной погрешности при вычислении средней температуры стенки. Коэффициент сопротивления ξ легко может быть уточнен сразу после получения скорости по числу Рейнольдса, вследствие чего устраняется угроза для точности дальнейшего расчета и необходимость в повторении всего расчета.

При расчете особенно отчетливо выявляется малое влияние точности предварительного выбора величин α, и ξ, так как значения

(число каналов в пакете для i-ой среды) представляют собой дискретный ряд чисел, и вычисленное по этой формуле значение необходимо в конечном счете округлять до целого числа.

Более того, расчет нередко дает результаты, подсказывающие необходимость применения компоновки с чередующимся числом параллельных каналов в пакетах. Например, при получении в результате вычисления числа 3,45 оказывается целесообразной компоновка с условным т = 3,5, которая на практике реализуется в виде последовательного соединения пакетов с чередованием числа каналов 3 – 4 – 3 – 4 и т. д.