Определение скорости и ускорение точки при векторном задании движения
Пусть точка за время переходит из положения М в положение М1, двигаясь вдоль траектории (Рис. 1.4)
называется вектором перемеще-ния.
- средняя скорость.
Например, вектор по хорде М М1. если уменьшать промежуток времени
, то хорда будет приближаться к касательной, а средняя скорость к мгновенной.
Рис. 1.4
(1.6)
Направлен вектор скорости по касательной к траектории.
Определение ускорения:
Пусть в положении М скорость , а в положении М1 (через время
) скорость
. Приращение скорости
(рис. 1.5).
Среднее ускорение:
Ускорение в данный момент
(1.7)
Лежит вектор ускорения в плоскости, проведенных через касательной к траектории в двух бесконечно близких точках. Эта плоскость называется соприкасающейся или плоскостью главной кривизны.