σ= ne2τ/m. (24)

Следует отметить, что весь проведенный анализ проводится в предположении, что в выражении для закона Ома используется постоянная скорость электронов, а не постоянное ускорение.

Равенство (24) можно представить в виде

σ=ne(eτ)/m, (25)

то тогда можно определить подвижность электронов

μ= (eτ/m). (24)

В системе СGS размерность подвижности будет 2. Ранее было показано, что

Ј=ne<v>=σE=ne(eτ/m)E,

следовательно,

<v>=vдр=(eτ/m)E=μE. (25)

Определяемая формулой (25) скорость есть дрейфовая скорость, равная произведению подвижности электрона на напряженность электрического поля.

Подвижность электрона характеризует «степень легкости», с которой электрон перемещается в кристаллической решетке под действием электрического поля. При комнатной температуре дрейфовая скорость значительно меньше тепловой. Но так как направление тепловых скоростей для различных электронов является не упорядоченным, то возникающий ток в основном будет определяться дрейфовой составляющей, направленной вдоль вектора напряженности электрического поля.

Подвижность электронов и дырок в кристаллической решетке является функцией рассеяния в результате тепловых колебаний узлов кристаллической решетки рассеяния на ионизированных атомах примеси. Поэтому, прежде чем вычислить подвижность, необходимо принять во внимание концентрацию легирующей примеси. В общем случае дрейфовая подвижность μ связана с подвижностью, обусловленной рассеянием электронов (дырок) на тепловых колебаниях узлов кристаллической решетки μт, и с подвижностью, обусловленной рассеянием на ионизированных атомах примеси μп, по следующему закону:

1/ μ=1 / μт + 1 / μп. (26)

Дрейфовые скорости электронов и дырок соответственно равны

v дрn=-μ nE,

v дрp=μ pE.

Знак минус в выражении для дрейфовой скорости электронов указывает, что электроны перемещаются в направлении, противоположном направлению действующего поля, а дырок – в направлении действия поля. Через μт и μп обозначены подвижности электронов и дырок.

Предположим, что к полупроводниковому образцу длиной l и поперечным сечением А приложено напряжение U(рисунок 13). Если концентрация электронов в объеме полупроводника равняется n, а концентрация дырок - p, то в направлении, противоположном направлении поля, дрейфует заряд плотностью – en, а в направлении поля – заряд плотностью ep.

Рисунок 13

Дырочная и электронная составляющие плотности тока представлены следующими выражениями:

Јn=-envдр n , (27 а)

Јp=envдр p. (27 б)

Общая плотность тока равняется сумме дырочной и электронной составляющей, т. е.

Ј=Јn+Јp=-envдрn+epvдрp.

Но так как

v дрn=-μ nE,

v дрp=μ pE,

то плотность тока, полученная в результате суммирования дырочной и электронной составляющих, примет вид

Ј=eE(μ nn+μ pp). (28)

Напряженность электрического поля в образце:

E=U/l.

Умножим левую и правую части соотношения (14) на площадь поперечного сечения А, получим суммарный ток